时辰：2023-02-15 20:19:28
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讲授方针：
1.在条形统计图的底子上熟习折线统计图，晓得折线统计图的特色。
2.能根据折线统计图描写和阐发数据、处置题目，进一步体味数学与糊口的慎密亲密接洽。
3.根据折线统计图中数据的变更，展望题方针功效或趋向，体味折线统计图的感化。
讲授重点：熟习折线统计图及其特色。
讲授设想思虑：折线统计图与条形统计图有良多雷同的的处所，在进修折线统计图时，若何指点先生迁徙操纵条形统计图的常识，这是本讲授设想思虑最多的方面。是以，设想导入新课关头时，出示了条形统计图，意在让先生温习和稳固条形统计图的相干常识，并提出题目：（ ）年到（ ）年观赏人数增添最快？能不能找到一种体例，不用计较，一跟就可以或许或许够或许够看出2007年到2008年人数增添最快（新旧常识的成长点由此产生）。在新知讲授局部，设想了两个认知关头：其一，开端感知，让先生阐发两种统计图的不异的处所，即都能看出数方针几多。其二，深万万磋，再次对照，找到两种统计图的差别的处所，即折线统计图能清楚地表现出一个数方针增减变更情况。为了更好地熟习折线统计图的特色，在操练中设想了差别层次的操练，进一步强化两种统计图的特色。同时，在本节课的讲授中，还要正视先生环保熟习和迷信精力的培育。
讲授进程：
一、成立情境
1.课件揭露环球天气变更、生态情况好转的图片。看到这些画面，你有甚么感触？（先生自在讲话。）
师：进修相干的迷信常识，从身旁的大事做起，用本身的现实步履来掩护地球。你们观赏过科技展吗？经由进程观赏科技展览，能学到良多讲义以外的常识。下面某市先生（2003~2009年）观赏科技馆的先生人数统计表。细心察看，你能从统计表中体味到甚么信息？
某市先生观赏科技馆人数统计表
（指点先生察看统计表，取得信息，和同桌相互说一说。）
2.发问：哪两个相邻的两份观赏人数增添最快？你是用甚么体例晓得的？（先生大多接纳计较体例。）
3.能不能找一个更好的体例，不用计较就可以或许或许够或许够看出2007年到2008年观赏人数增添最快呢？（先生会商后，以为可以或许或许或许制成条形统计图。）
4.教员按序出示以下统计图：
让先生自立察看，开端感知。想一想以两幅统计图中各自发明了甚么。为下面的切磋做筹办。
二、切磋新知
1.比拟：条形统计图和新的（第二幅）统计图有甚么不异的处所？（先生先自力思虑，再在全班交换。）
（1）两幅统计图都有横轴、纵轴。夸大申明横轴表现甚么，纵轴表现甚么。
（2）两幅统计图都能看出每年的观赏人数。
2.深万万磋：再次对照条形统计图和第二幅统计图有甚么差别的处所？
（1）先四人小组会商，再全班交换。
思虑一：第二幅统计图是经由进程甚么表现每年的观赏人数的？你能看出哪年观赏人数最多？哪年观赏人数起码吗？（经由进程“点”来表现数方针几多。）
思虑二：在相邻的两个年份中，观赏人数是若何变更的？你是若何看出观赏人数的增添、削减或稳定的？（经由进程线段的倾斜看出数方针变更。）
思虑三：观赏人数增添最快的是哪年到哪年，此刻能一眼就看出来吗？（经由进程线段倾斜程度看出数目变更的幅度。）
板书：平―稳定升沉―变更
（2）先生用手势表现变与稳定、增添与削减和变更幅度的巨细。
（3）借助这幅统计图，体味2003~2009年观赏人数全数变更情况。课件演示全数回升的进程。让先生察看整条折线，感触感染全数变更趋向。
3.教员总结：这类统计图的特色是经由进程“点”反应数方针几多，经由进程折线的升沉反应数方针增减变更。
4.你晓得这类统计图的称号吗？（板书课题：折线统计图）
5.展望：根据这幅折线统计图的数据展望一下，2010年会有几多人来观赏？说说你展望的根据是甚么？
总结：展望的人数只是一种“可以或许或许或许”，要想晓得现实有几多人来观赏，还要经由进程查询拜访来措辞。
三、理论操纵
1.阐发折线统计图：教科书第115页操练十九题第6题（图略）。
先生察看统计图，回覆题目。说说本身有甚么好的倡议。
2. 2009年昆明蒲月至十月降水量怀积年均值比拟。
根据上表的数据建构成折线统计图（用课件）显现给先生。
（1）统计图申明了甚么？
（2）你还想提甚么题目？
3.较着查询拜访了五个小伴侣家一周操纵塑料袋的情况，并绘制了一幅统计图。
五个家庭一周内操纵塑料袋的个数统计表
先出示下面的折线统计图。
当真察看阐发折线统计图，说说你的设法。（先生四人小组会商。）
（1）让先生体味描写差别事物，可以或许或许或许制成条形统计图；描写统一事物的变更成长趋向，制成折线统计图较便利。
（2）出示（根据统一内容绘制的）条形统计图。
（3）教员小结：在甚么情况下绘制折线统计图，在甚么情况下绘制条形统计图，要根据统计内容的现实须要停止公道的遴选。
4.深思（咱们能做甚么）：天气急剧变更，情况日趋卑劣，人们该深思本身的行动了。作为通俗人，咱们可以或许或许或许身材力行寻求低碳糊口，节俭用水、用电、用约，根绝华侈，从身旁的点滴大事做起。
四、拓展：课件简介（出示）统计的成长
在我国，统计理念古已有之，统计思惟敏捷成长则是在南宋，史学家郑樵的图谱思惟与古代统计图表的制图准绳附近。现今，统计图已遍及操纵于各个范畴，并演化出柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等情势各别的统计图。
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）34-0036-02
小学数学课程的根基理念是，教员要指点先生自力思虑、自动试探、协作交换，使先生晓得和把握根基的数学常识与手艺，体味和操纵数学思惟与体例，取得根基的数学勾当履历。由此，青岛市测验测验小学（以下简称我校）切磋了适性讲堂“三三一”讲授体例。“三三一”讲授，是用“自学、导学、切磋”三学归一的讲授体例，实现成立情境、阐发休会、拓展理论“三点一线”的讲授进程，实现常识、手艺、体例“三位一体”的讲授方针。这里要提到的是“三学归一”的讲授体例，它是一种全新的、倾覆曩昔讲授模板的讲授体例。对如许一个全新的讲授体例，笔者从最初的苍茫到有所感悟与收成。先生若何自学与切磋？教员若何导学又若何谙练操纵这类讲授体例能力引领先生适性成长？这统统都要咱们从理论中去试探切磋。下面就以“折线统计图”一课为例，谈一谈“三三一”讲堂讲授在理论中的操纵，以求与读者配合商议。
本节课执教的是青岛版五年级上册，信息窗1、2折线统计图。根据“三三一”讲堂指点纲领，笔者为本节课量身定做了以下的讲授方针。有关常识方针首要是熟习、会画折线统计图，体味折线统计图在表现数目变更中的感化。根据常识方针肯定了先生应到达的能力方针：能公道遴选条形统计图、折线统计图。进一步成长数据阐发看法，能根据功效作出简略的判定或展望。
在进修体例上首要是经由进程先生自学折线统计图的画法，培育先生把握一些自立进修数学题方针根基体例；经由进程切磋新知把握阐发数据的体例；成长先生的立异熟习。以上方针，相互渗入、不可分裂，终究告竣本课进修的终究方针。
一、讲授进程
1. 成立情境
经由进程反应微视频进修情况指点先生开端感知折线统计图。
【设想企图】教员起首以讲义素材为情境，在微视频里先容折线统计图的画法，指点先生自学。而后以青岛的房价如许的先生身旁的现实素材脱手，绘制一幅折线统计图和条形统计图，激活了先生脑筋中有关统计的履历。把数学常识与现实糊口连系起来，有用激起了先生进修的热忱。
2. 阐发休会
（1）小组会商。①在绘制折线统计图时有哪些体例？另有甚么细节要正视？②统一组数据用了两种统计图表现，这两种统计图有甚么不异点？有甚么差别点？③折线统计图和条形统计图在阐发数据上各自有甚么上风？
（2）小组报告请示，教员当令指点并总结。
【师总结】课件演示条形图埋没数据只看竖条，让先生体味在条形统计图中经由进程条形的高矮就可以或许或许够或许够反应出数方针几多。
课件演示将条形变更成点并连线，当把点用线连起来的时辰看到的不只仅是数目，而是走势变更了。以是折线统计图不只能反应出数方针几多，还能揭露数方针变更情况。
【设想企图】适性讲堂应当拓展先生自力思辩、自我晋升的张力，成长先生相互交换、协同成长的空间。在开课伊始就开宗明义，将统统题目罢休让先生会商，正视变更先生自立进修的能力，给先生成立了察看、发明、思虑、交换的进修空间。教员在总结时当令指点，这类自学、导学加切磋“三学归一”的讲授体例增进了先生的适性成长。
3. 拓展延长
（1）讲授信息窗二，遴选合适的统计图。教员出示这两组数据（①2016年8月青岛市各区新居成交量统计表；②2015.11～2016.11北京市新居成交量月度统计表），小组协作阐发遴选合适的统计图，而后画出响应的统计图。
教员连系小组报告请示诘问指点先生阐发两幅统计图。
【设想企图】统计的焦点方针是先生履历数据阐发勾当进程，把握必然的数据处置体例。这一关头罢休让先生自力阐发遴选合适的统计图，以加深先生对统计意思的晓得，正视了处置题目战略的渗入。
（2）渗入复制折线统计图。教员出示一张青岛市2015.11～2016.11新居成交量月度统计图简略阐发后，课件演示将青岛市和北京市新居成交量月度统计图分解复式折线统计图，指点先生对照阐发并连系时势消息让先生体味变更缘由。
【设想企图】本关头由单式折线统计图天然过渡到复式折线统计图，增添了思惟的广度和深度。并连系时势消息再度指点先生对统计图停止阐发，培育了先生的数据阐发看法，指点先生用数学的目光发明和阐发身旁的事物。
（3）回归糊口，理论操纵。
① 以下几种糊口景象遴选哪一种统计图停止数据阐发比拟合适？
a. 青岛市2016.1～2016.12 PM2.5浓度监测。
b. 2016年10月天下局部都会PM2.5浓度监测。
c. 病人24小时体温情况监测。
d. 文具店2016年差别文具发卖情况统计。
② 折线统计图在糊口中操纵是很遍及的，你晓得身旁哪些事物操纵了折线统计图吗？
③ 师：实在折线图还能记实一小我勾当的进程。
【设想企图】经由进程多层次与多情势的稳固性操练与开放性、深切性操练，先生在操纵拓展中稳固常识、构成手艺、成长思惟。教员正视指点先生在存眷数据的同时翻开思绪，从折线的外形阐发变更，透视“图外之意”，停止折线图示意思的展望和遐想，让进修显现出平面饱满的态势。
二、讲授深思
本节课是“三三一”讲授体例的一次理论操纵，从讲堂理论到课后研讨有以下几处感悟：
1. 在成立情境这一讲授关头中缔造性地操纵讲义
适性讲堂要根据先生的春秋特色和认知程度，把先生引入一个与题目有关的情境中。差别地区的先生糊口背景不尽不异，以是数学进修材料的显现体例应当多样化、合适先生糊口现实，有益于激起先生的进修乐趣，有益于先生取得杰出的感情休会，建构本身的数学常识。为到达上述方针，笔者斗胆地测验测验把讲义停止重组。讲义显现的素材间隔先生糊口现实比拟远，先生进修起来可以或许或许或许会感应死板，不亲热感，也变更不了先生的进修自动性。此刻年轻岛市被评为天下最宜居住的都会，房价猛涨，笔者特地拔取了热点话题――青岛的房价为例题进修内容，在阐发数据后停止展望。这连续串贯串讲堂一向的讲授情境，包罗丰硕的数学常识。如许，可以或许或许或许让先生真正从情境中取得进修的能源和源泉。
2. 奇妙的课前微课自学，深切的课中导学切磋，实现了多个常识点的整合
在第一次试教时，因为担忧先生不能充实把握画法，大白折线统计图的特色，笔者设想的前三个关头是：①课前自学微视频里的折线统计丹青法；②课上反应画法；③对照条形统计图和折线统计图，总结各自的特色并详细诘问折线统计图中点的感化和线的感化。最初教员总结板书强化常识点来慢慢指点。功效上课时发明题目简略，孩子们上课时毫无乐趣，导学进程过于噜苏，致使时辰不够，不实现预设的讲授使命。
几位教员深切研讨“三三一”讲授体例，从头设想讲授关头，在第二次试教时改成开课简略回首课前微视频，紧接着罢休让先生小组协作会商：①折线统计丹青法的体例是甚么？有哪些正视事变？②统一组数据别离用折线统计图和条形统计图表现有甚么不异点和差别点？③折线统计图和条形统计图在阐发数据时各自的上风是甚么？功效讲堂空气活泼，孩子们完整能经由进程会商切磋，自立实现本节课的讲授方针，当一个小组报告请示得不够完美时，另外一个小组顿时补充。全班先生都能把握本节课的讲授内容，教员所担忧的底子不存在。如许设想以后，孩子们停止了深切会商切磋，大大前进了讲堂效力，不只将讲义的两个信息窗整合到一节课，实现了两节课的讲授使命，还将常识延长到了复式折线统计图。这类“自学、导学、切磋”三学归一的讲授体例增进了课内多个近似常识点的课程整合。
3. 巧设题目，表现统计图的首要性和折线统计图的感化
统计的终究方针是为了处置某个现实题目，本课经由进程设置“对照青岛市和北京市住房成交量”的题目，并将两条折线归并成复式折线统计图让先生体味感触感染折线统计图能有用地阐发数据的变更。又罗列了一些如体温变更、PM2.5监测等糊口题目让先生遴选合适的统计图，一方面凸起了统计的须要性，另外一方面使先生在遴选统计图的进程中加深半数线统计图特色的熟习。如许顺学而导，让先生在抵触抵触中找到新体例，显现了折线统计图产生的须要性。
4. 引领先生适性成长
中图分类号：G623.5 文献标记码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0027-01
可以或许或许或许根据详细题目背景遴选合适的统计图是先生统计素养的一个首要内容，也是先生对数据阐发能力的一个表征。扇形统计图是在先生熟习了条形统计图、折线统计图后的小学阶段的最初一个统计内容，该内容增添了遴选合适统计体例的难度，使“数据阐发”变得出格首要。是以，教员在讲授中要以数据为载体，以先生原有常识履历为底子，指点先生睁开渐进式思虑，探访统计的有用体例，培育数据阐发看法。
一、激起认知抵触，扑灭统计内需
进修是一种由外而内的进程，进修最大的能源来自先生心灵深处，源自于本身的认知抵触。教员在讲授中成立讲授情境的方针恰是为了借助外部情况的安慰，激起先生的外部认知抵触，促使先生在抵触中天生新的须要，将进修不时引向纵深。苏教版六年级下册的“扇形统计图”一课意在使先生经由进程接洽百分数的意思，体味扇形统计图描写数据的特色。为了让先生深切体味扇形统计图的特色，教员在讲授中转变了讲义的编排挨次，不间接出示例题中的扇形统计图，而是指点先生感知数据，构成他们认知上的抵触抵触，扑灭他们新的统计内需，慢慢引出扇形统计图。教员如许给先生出示例题：我国海洋总面积约莫是960万平方千米，此中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%。“同窗们可否根据数据设想出一个统计图反应出我国海洋各地形散布情况？”教员边出示前提边发问。先生一听说设想统计图，顿时遐想到之前进修的内容，有的说：“咱们可以或许或许或许画出条形统计图。”有的说：“咱们可以或许或许或许设想成折线统计图。”教员褒扬了先成长于接洽旧知的熟习后说：“请同窗们想一想条形图与折线图别离用来反应甚么？例题中的数据表现甚么寄义，可以或许或许或许用它们来表现吗？”教员的提醒叫醒了先生的数据熟习，颠末对数据的察看与思虑，先生们分歧以为：“条形统计图用来直观反应数目几多，折线统计图反应了数方针增减变更，这道题中的数据都是百分数，抒发的是局部量与总量的干系，看来之前学的那两种统计图不合适。”“那该若何办呢？”一个女生迫不迭待地问道。“是啊，咱们该用若何的图形来表现局部量与总量之间的干系呢？”教员居心假装不知，“看来咱们必须另找出路了。”
二、指点自立思虑，点化绘制图形
面临先生的孔殷心思，教员不间接将“扇形统计图”推出，而是借助糊口情境的察看感悟，指点他们自立思虑，试探出扇形统计图的特色和画法，慢慢点化先生绘制出扇形统计图。“先请同窗们来看一个风趣的拼盘。”教员边说边给先生揭露了一张课前建造的地地形散布模子：用一个圆形塑料盘代表我国海洋总面积，在圆盘内用各种色彩的橡皮泥别离表现差别地形。教员用这个拼盘图对先生停止表现开导，先生甲一点就通：“本来百分数干系可以或许或许或许用圆与扇形来抒发，用一个整圆表现总量，用扇形表现各局部量。”先生乙补充道：“平原占12.0%，表现平原面积占我国海洋总面积的12.0%，咱们可以或许或许或许用一个圆来表现我国海洋总面积，在圆内画出一个扇形表现平原面积。” 教员接着说：“同窗们的悟性真高，像拼盘那样表现各局部量与总量之间干系的统计图咱们称为扇形统计图。下面，就请同窗们本身测验测验着画出我国海洋各种地形散布情况统计图。”而后教员又指点先生根据各百分数的寄义，会商若何绘制出各个扇形。先生丙接洽圆心角的常识道出了平原局部的画法：“一个圆是360°，360°的12.0%是43.2°，在圆内画出一个圆心角是43.2°的扇形就表现平原的面积了。”在先生丙的引领下，同窗们敏捷算出其余扇形的圆心角度数，并画出了完整的扇形统计图。
三、引领梳理深思，点醒对应思惟
为了实现“教是为了不教”，教员在讲授中常常引领先生梳理思绪，深思进修得失，总结进修履历，使他们取得了质的晋升。在进修“扇形统计图”一课的进程中，因为有了先前基于数据阐发的经心指点，先生亲历了统计体例的遴选与统计图的绘制，对扇形统计图的特色和感化明了于心，读懂扇形统计图天然不成题目。是以，在构造先生对统计图中的信息停止简略阐发以后，教员增设了一个“回首深思”关头，让先生回首全数统计勾当履历，使先生晓得了差别的题目背景须要用差别的数据阐发体例，各种统计图的选用必须与数据意思相顺应。如反应数目增减可遴选折线图，要抒发数目几多可选用直条图，要反应各局部量与总量之间的百分比干系可遴选扇形统计图。高年级先生的类比阐发能力比拟强，教员让他们经由进程扼要梳理与深思，能使他们了了数据阐发体例的遴选的首要性，对数据阐发体例的遴选有清楚的熟习，进而点醒他们的数学思惟。
四、竣事语
总之，统计讲授是一个别系而完整的勾当进程，从对题目背景的晓得、对数据的解读、对统计体例的遴选，再到图形的绘制等，这统统都离不开迷信松散的阐发。数据阐发是统计的焦点，教员在统计讲授中应以数据为焦点，引领先生在迷信阐发中遴选出合适的统计体例，从而美满地实现统计使命。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）06B-0039-02
【讲授片断】
片断一：引出折线统计图
1.情境显现。班主任要在小红和小明傍边遴选一名到场校园跳绳吉尼斯比赛，遴选前，他俩停止了一个礼拜的强化操练，看看他们的成就。（小红：周一115、周二125、周三130、周四145、周五160；小明：周一135、周二160、周三125、周四145、周五145）
2.解读。
师：从“小明一周一分钟跳绳成就统计图”上，你看懂了甚么？
生1：我晓得小明周二跳得最多。
师：若何看出来的？
生1：因为周二的直条最高。
师：经由进程察看甚么也可以或许或许或许晓得小明周二跳得最多？
生2：看直条下面的数据，周二是160个，是最多的。
师：是的，经由进程数据的巨细也可以或许或许或许看出来。还看出了甚么？
生3：我看出了周三起码。
师：那小明这周的全数操练成就若何？
生4：一下子高一下子低，升沉不定。
师：这又是若何看出来的？
生4：我是经由进程数据看出来的。
师：还可以或许或许或许从哪儿看出小明的操练成便是忽高忽低的？
生5：我看直条的高度，从周一到周五是一下子高一下子低的。
师：是的，从直条高度的走势，也能发明小明的操练成便是忽高忽低的。
3.揭题。
师：这是甚么统计图？（板书：统计图）除条形统计图，你还见过其余统计图吗？
生1：还见过由一个个点构成的统计图。
生2：还见过弯曲折曲的统计图。
师：你们说得都对！数学中另有一种折线统计图（完美课题），感触感染折线统计图会是甚么样？
【小结】在先生熟习条形统计图的底子上睁开半数线统计图的讲授。讲授时，起首要赞助先生找准进修的基点。从旧知温习层面来说，这两幅条形统计图显现的成就趋向内涵布局具有分歧性；从头知切磋下去讲具有延展性，为此后新知的进修奠基了底子。
片断二：解读折线统计图
1.成立题目情境。
师：看来啊，同窗们半数线统计图都有本身的设想，折线统计图现实长甚么模样，想看看吗？小红和小明的班主任已把他俩中一小我的跳绳成就绘制成了一幅折线统计图。（显现折线统计图。）
师：你能看出这是谁的成就吗？你是若何晓得的？
2.解读信息。
生1：这是小红的成就。
师：若何看出来的呢？
生1：适才看到小明的成便是一下子高一下子低的，而这里的成便是回升的。
师：你若何看出这里的成便是回升的？
生1：这里的线是一个比一个高。
师：咱们伸出食指比齐截下这条线的走势。经由进程线的趋向看出来，这些按序连成的线段全数走势是呈不时回升的趋向的（板书：线）。经由进程看甚么也可以或许或许或许发明成便是呈回升趋向的？
生2：可以或许或许或许经由进程点看出来。这些点的位置愈来愈高。
师：嗯，从左向右按挨次看这些点的位置愈来愈高，意味着成就呈回升趋向。咱们发明这幅统计图的成便是不时回升的，以是判定出是小红的成就，还可以或许或许或许经由进程甚么看出是小红的？
生3：小明周一的成便是135个，而这里周一的成便是115个。
师：周一的成就你是若何看出来的？
生3：周一这个点向左对曩昔恰好对着110和120中心，以是我判定周一的成便是115个。
师：你们看出来了吗？（课件演示）你们还能看出其余几天的成就吗？
（逐一说说其余几天的成就。）
师：从一个一个的点上可以或许或许或许看出天天的成就，从而判定是小红的。咱们经由进程察看这幅折线统计图中的点和线可以或许或许或许判定出统计的是小红的成就。（板书：点 线）
【小结】
先生从差别角度半数线统计图停止感知、比拟、解读，自发地遴选合适的统计量停止阐发。有的从折线的走向趋向加以判定；有的从点表现的数据停止展望，说得有理有据。先生经由进程伸出手指停止比划，休会到折线的变更反应数方针变更情况，充实晓得了折线统计图的特色。在比拟息争读中，让先生人不知鬼不觉从差别角度开端取得了感悟，为前面进修画法堆集了休会，讲堂由此布满了张力。
片断三：绘制折线统计图
1.提出题目。
师：若是咱们把小明的跳绳成就也绘制成折线统计图（再次显现小明跳绳成就的条形统计图），你能设想出这条折线是若何的吗？若是请你把这条折线画出来，你会分几个步骤来画？
2.自力绘制折线统计图。
3.反应交换。
揭露一份绘制精确的统计图。
师：你们察看这条折线，与你们设想的那条折线差未几吗？说说你是若何画的？
生1：我是先画好点，而后连线、标上数据，最初写上制图日期。
师：你说得很清楚，能给我先容一下是若何肯定点的吗？就以周一的点为例子来说说吧。
生1：周一是135个，在130和140中心这个位置。
师：（课件演示）是的，在130和140中心这条线和周一这条竖线穿插的处所。周二的成便是160个，就在160这条横线和周二这条竖线穿插的处所。其余几天成就的点也可以或许或许或许如许找出来。
师：画折线统计图时，咱们要先描点（板书：描点）。这些点在这儿表现甚么呢？（表现天天跳绳的个数。）这些点表现数方针几多。（板书：数方针几多）
师：为了让天天跳绳的个数一目明了，咱们最好标数据。（板书：标数）
师：点画完了，咱们还要按挨次将这些点连成线段（板书：连线），干吗要连线呢？
生2：若是不连成线就看不出小明成就变更的模样。
生3：连成线后就可以或许或许够或许够看出成就的变更趋向了。
师：看来这些线可以或许或许或许反应出数方针？（板书：数方针变更）咱们伸出食指一路跟着课件将点按挨次连成线段。课件演示连线的进程。
师：适才在比划连线的时辰，咱们发明有的线的坡度呈回升趋向表现数目在――（板书：回升：增添）在相邻的两天中，你能看出周几到周几的线段是增添的吗？哪条线段增添最多？你是若何看出来的？
生4：周一和周二相差25个，周三和周四相差20个，以是周三和周四这条线段增添良多。
生5：周一和周二这条线段占了两个多格子，而周三和周四占了两个格子，以是周三和周四这条线段增添良多。
师：如许，这张折线统计图就制好了，你能看出折线统计图由几局部构成吗？配合小结：折线统计图的构成。
【小结】
本关头指点先生经由进程测验测验履历成心思的全数建构，从而使新知的切磋更具挑衅性。切磋进程分为三步，第一步：画前先谈笼统，方针是促使先生从全数上把握所要画的折线统计图的模样；第二步：测验测验绘图，让其有充实的时辰思虑、试探和测验测验；第三步：精析身分，经由进程师生互动交换让折线统计图的根基身分得以揭露，进而贯通到折线统计图中点和线的寄义及代价，从全数上完美、晋升了先生对新知的熟习。
片断四：操纵折线统计图
1.判定“一幅不标题和数据的折线统计图”。
师：下面咱们再来看如许一张折线统计图。
（1）根据这幅统计图你又能取得哪些信息？（全数趋向是若何的？哪一段变更得最快？）
（2）2个同窗别离对这张图的统计情况作了如许的展望（A：勾当后心跳的变更情况；B：某都会1～5月份的气温变更情况）你感触感染哪一个同窗的展望是公道的？说说你的来由。
小结：经由进程判定既没标题也没数据的折线统计图，让先生进一步大白折线统计图的特色：不只可以或许或许或许反应全数的变更趋向，还能看出数方针增减变更。
2.师：这是统一个单元的两位员工5年来的月均匀人为情况统计图，察看这两幅图，并回覆题目。（图象横轴和纵轴不标数据。）
师：谁的人为增加快些？若何判定出来的？（出示横轴纵轴数据，请先生再次察看统计图。）
师：发明了甚么？增加的幅度一样，为甚么图象会差别？一样的一组数据，纵轴上每格表现的数据差别，图象也就差别。
师：经由进程适才的发明，你另有甚么想说的？（岂但要看折线还要看纵轴每格表现的数据）
师：公司筹办招工，为了接收招聘职员，你感触感染老板会拿出哪一幅统计图给招聘职员看？为甚么？
【小结】
本题的统计图描绘的是两种统一信息的差别图象，让先生停止辨析，因为纵轴上数据间隔的巨细不一样，使图象的增幅产生差别的感触感染。先生在相互交换信息、思惟碰撞的进程中，对信息的熟习也从单方面走向完整、从外表走向本色。
【课后深思】
《折线统计图》这节课，我现实要教甚么？若何教才切近先生的须要？若何能力上出数学味？本节课在这些方面做了自动的试探，取得了较好的功效。
1.数学因糊口而出色。课改以来，一向夸大要增强数学常识与糊口现实的接洽。折线统计图与糊口有着慎密亲密的接洽：一周跳绳的操练成就、跳绳后心跳变更情况、病人体温变更情况、员工近5年人为增加情况，这些新鲜的情境，激起了先生进修的乐趣，使先生充实休会到“数学来历于糊口又办事于糊口”，感触感染到数学就在身旁。
2.数学因思虑而有味。一节数学课不应当因为内容简略就可以或许或许够或许够简略处置，好的讲堂须要的是先生们的思虑。
指点先生思虑“能用条形统计图表现的数据为甚么还要用折线统计图来表现？”激起先生对数学的思虑、培育先生质疑答辩的精力、增强先生发明题目和提出题方针能力、大白本节课的进修方针，实现方针导学。
关头词 糊口现实；阐发数据；判定；展望；决议打算；统计看法
统计”是小学数学四大范畴内容之一。但是传统的讲授体例影响着教员们的讲课，正视教授常识，轻忽常识的构成进程，轻忽统计学常识本身的意思和感化。在讲授中咱们应若何培育先生的统计看法，前进先生操纵常识处置题方针能力，阐扬统计学在糊口中展望、决议打算等功效，培育先生的统计看法呢？
一、接洽糊口现实，培育先生的统计看法
数学源自于糊口，小学统计讲授内容要正视先生的糊口现实，拔取先生身旁的事例。只要统计讲授的内容切近先生的糊口现实，合适他们的认知纪律，才有可以或许或许或许构造好统计讲授。
如：我在听讲授人教版四下的“折线统计图”一课时，教员把先生很是熟习的测试口算成就设想成统计表和统计图，经由进程“比目力眼光”的游戏，疾速出示统计表与条形统计图，找出最高分与最低分。教员在指点先生质疑游戏的公允性，凸显出条形统计图的特色是能很快看出各种数方针几多。接着教员在讲授新课时从条形统计图脱手，出示小娟同窗口算测试成就的条形统计图，教员指点先生察看统计图并发问：“察看咱们时一个直条一个直条来看，若是全数地看，你对小娟的成就另有甚么感触感染”，生取得有点乱，高凹凸低；接着教员又指点先生从统计图的顶端察看——从顶端引出横线——引出点——再毗连起来。这个讲授勾当的设想让先生履历了条形统计图向折线统计图转变构成的进程，休会到折线统计图是在糊口中为了体味一件工作到全数变更情况而产生的，比条形统计图更简练明了，它的产生是糊口的须要。
最难能宝贵的是，教员在这节课快竣事时提出题目：“折线统计图这么好用，为甚么还要进修条形统计图？”先生经由进程争辩后得出：“各有各的好！”接着教员出示两幅统计图，让先生根据表的内容合适遴选操纵哪一种统计图，表现了学乃至用。
这节课教员处处别开生面，指点先生在详细的数学进修情境中经由进程对照感悟统计表、条形统计图、折线统计图的特色，休会到统计在糊口中的遍及操纵，晓得面临差别的阐发工具须要遴选差别的统计体例，让先生经由进程接洽糊口现实，履历常识的构成进程，慢慢成立统计看法。
二、接洽糊口现实，培育先生阐发数据的看法
《规范（2011年版》提出“数据阐发看法”，它是由《规范（测验测验稿）》的统计看法转变而来的，点明了统计的焦点是数据阐发，在讲堂讲授中咱们应经由进程指点先生察看阐发，体味数据中蕴涵的信息，借助统计常识这一讲授平台培育先生怪异的思惟能力。
如：在听人教版四下讲授“折线统计图”这一课时，教员出示两幅的折线统计图：
问：“你更赏识哪一个同窗的口算测试成就呢？”先生抢着回覆：“我喜好小娟，她的成就更好，有三次考90多分，最低考72分。”“我更喜好小军，他的成就固然不如小娟，动身点低，但他很尽力，每次测验都有前进”经由进程差别的回覆，先生之间相互增进，晓得读懂条形统计图，岂但要看到每一个数据，还要看懂数据之间的接洽与成长。若是教员能经心设想，让先生在详细的情境中学会透过景象看到工作的实质，不时前进阐发数据的能力。
统计学的研讨依靠于对数的感悟，乃至是对一堆混乱无章的数的感悟（固然这些数都是有现实背景的）。经由进程对数据的归结清算和判定阐发，发明此中埋没的纪律。是以在讲授中指点先生接洽糊口现实，读懂统计图，学会阐发数据面前的纪律出格首要。
三、接洽糊口现实，培育先生判定、展望、决议打算的看法
统计是研讨若何公道汇集、清算、阐发数据的迷信，它可以或许或许或许赞助人们从数据中提取有用的信息，为咱们拟定决议打算供给根据。《规范（2011年版）》指出：能诠释统计功效，根据功效作出判定的判定和展望，并能停止交换；同时指出固然数据清算和阐发的体例可以或许或许或许有所差别，但请求阐发的论断清楚，阿谁更好地反应现实背景（参见例38和例40）。这就请求教员在讲授时要指点导先生接洽糊口现实，操纵数据停止揣度，做出公道的展望。
如：人教版五下“复式折线统计图一课”，教员讲授新课提出题目：“根据统计图，简略阐发两国在历届亚运会上的表现。”
生1：“中国队的表现全数呈回升趋向。”生2；“韩国队的表现也全数呈回升趋向。”生3：“中国队的全数气力比韩国队强。”面临直观的复式折线统计图，根据复式折线统计图的特色，先生们做出了精确的判定。教员接着问：“你能展望一下在15届、16届中国队的表现吗？”生冲动地展望：160枚、170枚……这时候辰候候教员出示图2中中国队的金牌情况，先生喝彩高兴，为本身展望精确而冲动。教员问：“你们根据甚么展望的呢？”先生：“根据中国队的全数表现呗。”以为教员的题目实在太弱智了。接着教员又让先生持续展望韩国队的表现，这时候辰候候先生的乐趣少了，估了几个比96更多，比中国队更少的数据，当教员揭露谜底时，全班都傻眼了：“为甚么？”有个别育喜好者回覆：“我猜第14届亚运会韩国应当是东道主。”“哦！第中国队第10届得94枚金牌第11届得183枚，第11届应当东道主是咱们中国。”师：“若是晓得14届韩国是东道主你会若何展望？”生：“比65枚略多一些，固然谜底不够精确，但不会相差太多。”师：“经由进程适才的展望，你们有甚么设法？”先生纷纭表现不能只看数据，还必须接洽糊口现实。这时候辰候候有个先生为了申明这个题目站起来举例：“我妈妈比来炒股，发明一只股票一向呈回升趋向时，她买了。”“赚了？”“亏了，我爸说这只股票升了那末久已到峰顶了，才买，太迟了。”同窗们经由进程察看阐发，在展望与现实互证的进程中学会根据数据的成长趋向作出展望，要使展望更精确必须接洽现实。对图中比拟变态的数据如第11届中国队的183枚、第14届韩国队的96枚会接管现实背景。
统计的焦点是数据。“数据是信息的载体，这个载体包罗数，也包罗语言、旌旗灯号、图象，深思可以或许或许或许承载上事物信息的工具都构成数据，而统计学便是经由进程这些载体来提早信息停止阐发的迷信和艺术。”统计具有其怪异的思惟体例，它跟糊口接洽慎密。在讲授中咱们要让先生履历常识的构成进程，先生察看阐发，作出简略判定、展望及学会公道决议打算的关头，使先生取得统计勾当的亲身材验，慢慢构成用数据思虑题方针思惟习气。在诠释景象、处置题方针进程中，先生的统计看法取得前进。
在讲授中，操纵先生糊口中熟知的事物，从先生已有的糊口履历脱手，汇集清算先生感乐趣的糊口素材，使先生感触感染到糊口中处处布满数学，数学源于糊口，办事于糊口，从而变更先生进修数学常识的自动性和自动性，激起先生的试探愿望。在讲授中指点先生寻觅糊口中所存在的数学题目，如许，既可堆集数学常识，又能经由进程亲身的题目感触感染到进修数学的代价地点。
二 更新教员的讲授看法，切磋新的讲授体例
增进先生的自立成长，起首要更新教员的讲授看法，成立新的数学讲授理念，领先垂范为教导工具做出树模，指点先生走向自立毕生成长。教员有了自立成长的精力，才有先生自立成长的能源。转变看法的关头在于教员切磋新的讲授体例，在讲堂讲授中就不能再以教员或讲义为中心，而要从真正意思上以先生为中心，成立同等、民主、协调的师生干系，营建一种宽松的，能激起先生自动性的讲堂空气。转变一讲现实的讲授情势，充实操纵开导式、切磋式、会商式讲授体例，多成立题目情境，鼓动勉励先生自动脱手、动脑，亲身理论。可以或许或许或许操纵传统和古代教导手艺，设想开放性功课，完美开放性讲授评估机制等成立开放讲授构造情势，培育先生的立异精力和理论能力，增进先生自立成长。
如在讲授六年级上册“扇形统计图”相干例题时，教员可以或许或许或许连系比来一次国际、国际或校内的体育大赛，缔造情境导入讲授，付与数学常识丰硕的现实背景，把先生的正视力集合到讲堂下去，再统计本班先生最喜好的勾当名目，操纵多媒体制成统计图，让讲堂“活”起来。如许不只让全数先生自动到场到讲授中，还经由进程开辟讲授资本，构造理论勾当，将讲授勾当与社会、天然、家庭糊口慎密连系，先生自动地投入进修，自立构建常识，自立成长。
三 正视进程，让先生学会自立试探
为了每名先生的成长是新课程的最高主旨和焦点理念。当先生对某种感乐趣的事物产生疑难，并急于想体味此中的奥妙时，教员不能简略地把晓得的常识或论断间接讲给先生听，而应当鼓动勉励先生自立试探，让先生履历察看、展望、推理、证实等数学勾当进程，斗胆地再缔造、再发明数学，让先生在进修进程中揭露自我，体味思惟的乐趣，成立新型进修体例，培育立异精力和理论，构成杰出的感情、立场、代价观。
先生都有其内涵的成长须要，都具有必然的成长潜力。教员必须正视充实激起先生的自动熟习和朝上前进精力，当真停止切磋和研讨自立、协作、切磋的进修情势，为先生撑起一片自立成长的空间。
在讲授六年级下册“折线统计图”时，先生已有常识底子：四年级学过单式折线统计图、五年级学过复式折线统计图，和统计的一些根基常识，教员可以或许或许或许让先生自立进修，发明题目，再在小组内交换，配合切磋，最初全班告竣共鸣：例题中两个折线统计图规范不一，不能停止比拟，以是在根据统计图停止比拟、判定时要正视统一规范。先生颠末会商不难得出这一论断。协作进修防止了传统讲授中只要局部同窗到场而自动进修的状况，以同龄人构成的小构成员更轻易构成协调、兴奋的切磋会商空气，先生具有更多的到场进修的机遇和权力，进修变得更自动了。跟着切磋的深切，到场程度的前进，每一个先生都能在协作进修中遴选合适本身乐趣的脚色，并在小组中志愿承当一局部进修使命，义务感得以增强，先生的思惟也在会商交换中取得前进，做到自立成长。
四 理论操纵，让先生感悟常识代价
在讲授中，教员应充实操纵先生糊口情况中的人和事，当令成立题目情境，促使先生以自动的心态用学到的常识处置现实题目。如在进修统计后，教员构造先生到场切近他们糊口现实的数汽车、摩托车、自行车，折纸飞机等理论勾当，先生履历汇集数据、清算数据、描写阐发数据的进程，进修用画“正”的体例记实查询拜访取得的信息。经由进程“从图里你晓得些甚么”“你还发明甚么”等题目，让先生感知对统计功效停止简略的比拟、阐发取得的信息，从而做出判定。如许，先生在履历简略统计的进程中，既培育了统计看法、操纵熟习和立异熟习，又稳固了常识，成长了思惟。
2012年第30届夏日奥林匹克勾当会将在伦敦停止，奥运会从申办、筹办到召开，触及社会的各个方面，此中包罗着大批的统计常识，将这些常识汇集清算，接收到讲堂讲授中，将为先生供给一个实在而成心思的操纵统计常识的情况。《奥运总冠军属于谁？》这一案例针对六年级先生设想，以六年级讲义中对小学阶段的相干统计常识停止清算为常识线索，连系奥运常识，设想了两局部的内容：一是先生经由进程自立查找材料，丰硕对奥运的熟习，实现对原始数据的遴选和清算；二是设想《奥运总冠军属于谁？》讲堂讲授案例，在讲堂讲授中为先生搭建一个揭露、交换、比拟、阐发的平台，让先生在现实操纵傍边晓得各种统计图的特色和统计量的感化，实在体味到统计在现实糊口中的感化。
一、课程设想进程
（一）构造学科研讨小组，配合研讨案例开辟的方针、步骤及奥运事务中可拔取的素材等。在研讨中小构成员告竣共鸣：《奥运总冠军属于谁？》案例的开辟和实行以培育先生汇集、清算、阐发数据能力，前进统计的熟习，构成统计的看法为方针，存眷先生在汇集清算数据、阐发交换图表、深思展望功效各个关头中显现的题目，前进先生综合操纵统计常识、处置题方针能力。
（二）案例的执教者根据先生和本身的现实情况调剂案例操纵的细节。执教者经由进程研讨和自学等体例，做到精确把握讲授案例的方针，堆集与案例相干的背景材料，根据先生和本身的现实情况对讲堂讲授情况做充实的预设。
（三）执教者根据案例设想睁开讲堂讲授，研讨小构成员听课。
（四）研讨小组对案例的讲堂讲授情况停止研讨和深思，发明案例设想和现实讲授中缺乏，停止调剂。
（五）案例调剂后研讨小组的其余成员也在本身班级停止此内容的讲堂讲授，而后交换、处置讲堂中显现的新题目。
二、讲授勾当
（一）成立题目情境，提出勾当内容。
起首经由进程播放中国2008举行奥运会胜利的录相，激起同窗们的热忱；而后揭露伦敦奥运扶植的一组图片，申明奥运会正在筹办中。最初发问：“奥运会你最关怀甚么？”在大师的会商中，捉住最关怀的是我国取得的奖牌数这一回覆，提出能不能展望一下奥运会我国取得的奖牌数，奖牌数最多的又会是哪一个国度。而后出示详细请求。
（二）综合操纵统计常识，展望奥运成就。
1.出示近五届勾当强国的奥运成就
各小组别离报告请示25届—29届中国、俄罗斯、美国的奖牌数，绘制成统计表。
2.操纵数据阐发比拟
（1）出示勾当请求。
察看思虑：在小组里当真会商，你们小组想遴选哪些数据，阐成长望30届奥运会的成就。
遴选描写：连系数据，遴选得当的统计图绘制出来。
阐发交换：根据统计图取得的信息，展望2012年我国奥运会的成就。
为了便利同窗们的绘制，教员给大师供给了三张绘统计表的格子图，每一个小组起码绘制一张图。请求先生连系题目停止会商和绘制统计图，小组同窗协作，并要协作大白。
（2）小组报告请示，全班交换。
请小组代表来揭露申明绘制的图表，现举例申明以下。
A组：对照25届到29届中国金牌总数，经由进程折线统计图发明中国金牌数全数呈回升趋向。折线统计图能清楚地看出25届到29届我国金牌数增加变更情况，申明我国体育竞技程度在不时前进，29届奥运会更是取得了51枚金牌的好成就。但据此图难以展望出列国的名次。
B组：对照阐发29届奥运会中国、美国和俄罗斯金银铜奖牌成就，从条形统计图中清楚地看出金牌咱们很有上风（跨越第二名美国15块），但从奖牌总数上看，咱们仍不占上风，出格是美国的银牌数要多于中国（多了17块），奖牌总数也多于中国，要在30届再次全数克服美国取得第一，仍将面临严峻的挑衅。
C组：经由进程折线统计图对照25届到29届三国获金牌情况，可以或许或许或许看出29届之前，美国历届金牌数都比中国多，虽有回落的趋向但气力不容藐视；俄罗斯刚起头是急剧着落，27届略有前进，但到28届时，中国和俄罗斯的两条中心局部呈订交状况，并且29届中国远超俄罗斯；中国历届的金牌数呈回升趋向，出格是29届跨越美国15块，估计咱们在金牌总数上持续跨越美国的可以或许或许或许性很大。
（3）教员小结点评。
先生能操纵进修过的统计常识和体例从多个方面临我国奥运成就停止了迷信的阐发和展望，经由进程对照阐发，根基上体味了我国的勾当程度和成长趋向，出格是29届奥运会，中国作为东道主取得了优良成就，在30届奥运会，总成就进入前两名的可以或许或许或许性仍是很大的,固然,赛场多变,出格是英国（29届的第4名）作为主理国，成为黑马锋芒毕露也未可知，终究功效会遭到良多身分的影响，但愿咱们的展望能成为现实。
三、总结与深思
研讨小组在课后的讲授深思及交换中，有以下几点体味。
讲义解读：
本课的讲授重点不是简略地解读统计图，而是经由进程简略事例，使先生熟习到：统计图直观、笼统的特色可以或许或许或许赞助咱们停止精确阐发、判定或展望，但若是对统计图不停止当真阐发，可以或许或许或许会取得不精确的信息，从而得出毛病的论断或判定。是以，对统计数据必须停止当真、客观、周全的阐发，以保障所得论断的实在性和判定的精确性。
讲授进程：
一、开宗明义，直奔主题
师：明天，咱们持续进修《统计》。
二、自立试探，感悟新知
（一）察看扇形统计图，精确取得信息。
⒈借助情境，晓得“其余”。
图1
师：图1是六（2）班同窗最喜好的勾当名目统计图，你从图中体味到哪些数学信息？
生1：在同窗最喜好的勾当名目中，抖空竹占28%，游戏占20%，跑步占16%，其余占36%。
生2：喜好抖空竹的同窗比喜好游戏和跑步的同窗要多。
生3：喜好其余勾当的同窗最多。
生4：喜好跑步的同窗起码。
师：你是若何晓得“其余”的？举例说说。
生：“其余”可以或许或许或许是跳绳、打乒乓球、打羽毛球、踢毽子……（师板书）
师：此刻，谁来说说六（2）班同窗最喜好哪一项勾当？
生1：抖空竹。
生2：不用然。可以或许或许或许是踢毽子的多，也可以或许或许或许是打乒乓球的多。（听了这个同窗的回覆，讲堂里顿时宁静了。）
师：要想晓得六（2）班同窗最喜好哪一项勾当，必须把“其余36%”这个栏目详细化。
评析：把讲义中的“彩电市场各品牌据有率统计图”改换成“六（2）班同窗最喜好的勾当名目统计图”，彰显了教员对先生现实的存眷。让先生本身诠释“其余”的内涵，远远赛过教员的讲授。讲堂里顿时宁静上去，表现先生的思惟已进入状况，并天但是然地感触感染到“其余”的恍惚性。
⒉细化“其余”，晓得图意。
⑴出示大纲，指点自学。
出示进修提醒：①在进修纸上把“其余”分一分，并写上勾当称号和数据。②分好后判定下面两句话是不是成立：喜好抖空竹的同窗最多；喜好跑步的同窗起码。
⑵交换功效，了了图意。
师：谁来报告请示一下进修功效？（请求先揭露进修纸，再报告请示论断）
生1：经由进程分一分，我发明“喜好抖空竹的同窗最多”这句话成立，“喜好跑步的同窗起码”这句话不成立。
生2：经由进程分一分，我发明“喜好抖空竹的同窗最多”和“喜好跑步的同窗起码”这两句话都不成立。
生3：经由进程分一分，我发明“喜好抖空竹的同窗最多”这句话成立，“喜好跑步的同窗起码”这句话也成立。
师：经由进程适才的阐发，咱们发明“喜好抖空竹的人数最多”和“喜好跑步的人数起码”这两句话偶然辰成立，偶然辰不成立，为甚么？
生：因为“其余”两字抒发的意思不清楚、不完整，以是没法晓得喜好哪项勾当的同窗多。
师：看来，咱们在建造统计图时，必然要客观详细地反应信息；在阐发统计图时，不要被数据恍惚的统计图误导，必然要停止当真阐发，找出题方针关头。
评析：经由进程三个典范进修功效的揭露与报告请示，让先生真真万万地感触感染到“其余”两字抒发的意思不清楚、不完整，厥后的体例提炼也就瓜熟蒂落。
⑶实时诘问，把握图意。
师：若是要保障六（2）班喜好抖空竹的同窗最多，跑步的同窗起码，该若何点窜？
生：“其余”中的每一个勾当项方针百分比既要小于28%，又要大于16%。
评析：此关头让先生真正感触感染到“其余”两字的丰硕内涵。从先生的回覆来看，他们已把握“其余”的实质。
（二）察看折线统计图，作出精确判定。
⒈察看数据，精确判定。
师：为了前进同窗们课间勾当的品德，黉舍将构造跳绳比赛。下面是两名小伴侣一周跳绳情况统计图，你感触感染应当让谁到场好？说说你的来由。
生1：让小丽到场，因为代表小丽的折线回升趋向较着，表现她的成就前进快。（大师都赞成这位先生的定见）
师：请再细心察看一下。
生2：小丽和小冬的成就一样，两个同窗都可以或许或许或许。
师：你若何晓得他们成便是一样的。
生2：我是一个数据一个数据比拟曩昔的。（师课件演示）
师：两幅统计图描写的统计数据完整不异，折线的变更趋向为甚么却不一样呢？
生3：因为它们的规范不一样。（师课件演示）
师：若是两张统计图的规范统一，会若何样？
生3：回升趋向就一样了。（课件出示不异规范的统计图）
评析：借助课件一语道破般地描写，先生清楚地感触感染到解读统计图不能仅凭感触感染，要深切分解。
⒉深思进修，构成履历。
师：经由进程适才的进修，你有甚么收成？
生1：不要被统计图的外表景象所利诱。
生2：要看清统计图的数据和规范。
师：对。咱们在操纵统计图停止比拟和判定时，不能仅仅存眷统计图的内涵表象，还应体味统计图所包罗的详细统计信息，统一规范，能力防止作出毛病判定。
（板书：比拟数据、统一规范）
评析：此时的小结，表现了教员对先生进修行动的存眷。至此，本课进修的主题已一目明了。
三、随堂操练，延长前进
⒈处置例1。
1、"数与代数"范畴 ,"数与代数"范畴的内容是本册讲义的首要内容，共支配5个单元，包罗"简略单纯方程"、"因数与倍数"、"分数的意思和性子"、"分数加法和减法"、"处置题方针战略".
（1）"简略单纯方程":本单元内容是由原五年级上册和六年级上册的方程内容整合而成。订正后的讲义有几下几点值得正视的变更。一是以操纵等式性子解方程为主，同时恰当开导先生根据方程特色矫捷停止思虑。二是增设列方程解稍庞杂相遇题方针例题。三是指点先生在处置题方针进程中自动根究差别方程的解法，慢慢前进解方程的能力。
（2）"因数与倍数":这局部内容不只常识点较多，并且存在良多轻易夹杂的观点和体例，向来是小学数学的讲授难点之一，为了赞助先生精确晓得常识、构成公道的认知布局，讲义正视以先生熟习的整数乘除法为底子，凸起常识发天成长的根基线索，凸起相干常识和体例的逻辑接洽干系，有序地睁开讲授内容。
（3）"分数的意思和性子": 首要由两局部构成，第一局部偏重指点先生试探并晓得分数的意思，详细包罗分数的根基寄义、分数与除法的干系、求一个数是另外一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化等；第二局部偏重指点先生试探并把握分数的根基性子，详细包罗分数的根基性子、约分、 通分和分数的巨细比拟等。
（4）"分数加法和减法": 这局部内容首要讲授异分母分数加减法，和分数连加、连减、加减夹杂式题的计较。斟酌到先生在三年级就已进修过简略的同分母分数的加减法，在本册讲义的第四单元亦已进修过度数的意思和性子，以是本单元讲义很是正视为先生留出充实的自立试探的空间。
（5）"处置题方针战略": 删除用 "倒推" 战略处置题目，讲授用"转化"的战略处置题目。转化是一种首要而又最为罕见的处置题方针战略。先生在此前的各种数学勾傍边曾经屡次操纵这一战略处置题目，具有较为丰硕的履历和体味。斟酌到上述详细学情，讲义在支配这一内容时，一方面正视指点先生接洽已有的常识履历，感触感染转化战略的意思和代价，测验测验从战略角度重修响应的认知布局，体味转化的战略可以或许或许或许使题目化繁为简、化难为易、化陌生为熟习、化未知为已知，从而使本来的绝对恍惚的熟习趋于清楚和坦荡爽朗，使本来绝对详细的体例和手艺更具普通意思。
2、"图形与多少"范畴，"图形与多少"范畴支配了一个单元，即第六单元"圆".
本单元讲授圆的常识，首要有圆的外形特色、圆的周长与面积。作为一种最罕见也是最根基的曲线图形，圆的内涵是很是丰硕的。先生对圆的特色的熟习不能仅仅范围于圆的半径、直径和半径和直径的干系等较为直观的层面，还应在差别情势的勾傍边构成更多、更有代价的感悟。
3、"统计与几率"范畴，"统计与几率"范畴支配了1个单元，即第二单元"折线统计图".
折线统计图是显现和描写数据的体例之一，而显现和描写数据仅是统计勾傍边的一个关头。先生熟习折线统计图的方针，不只仅在于把握一些常识和手艺，而更多地在于学会根据题目背景和数据特色遴选合适的显现体例和经由进程差别角度的数据阐发取得更多成心思的论断，从而不时加深对统计勾当进程的晓得，慢慢增强数据阐发看法。
4、"综合与理论"范畴，"综合与理论"范畴一共支配了2次勾当，包罗："蒜叶的成长"和"球的反弹高度".
《蒜叶的成长》是连系 "折线统计图" 的熟习从头设想的，其偏重指点先生环绕蒜叶及其根须的成长情况，履历数据的汇集、清算、描写和阐发进程，进一步感触感染数据对发明和提出题目、阐发和处置题方针意思。
《球的反弹高度》由原测验测验讲义中同名的理论与综合操纵革新而成，其一方面强化了提出题目、测验测验切磋、取得论断的勾当线索，指点先生在题方针引领下自动到场勾当进程，自动睁开测验测验切磋；另外一方面则凸起了 "回首深思"的勾当关头，出力指点先生从差别层面和角度总结勾当进程中的收成和体味，赞助他们堆集勾当履历、晋升熟习程度。
5、第八单元是本册讲义的"清算与温习".
另外，订正后的讲义删除《找纪律》单元内容，增设试探"积与积的奇偶性"纪律的专题勾当。讲义偏重指点先生经由进程举例、察看、展望、考证、归结、深思等勾当，探素并发明几个数相加的和或几个数相乘的积的奇偶性纪律，赞助他们履历由详细到笼统、由特别到普通的归结进程，感触感染根基数学思惟，培育试探进修的乐趣和能力。如许的勾当，既有益于先生从头的角度丰硕对奇数和偶数的熟习，晋升数学思虑的程度；也有益于他们感触感染数学纪律的多样性和乐趣性，感触感染数学常识之间的遍及接洽。
二、学情阐发：
本年级先生对数学进修的自动性比拟高，能从已有的常识和履历动身取得常识，笼统思惟程度有了必然的成长，底子常识把握安稳，具有了必然的进修数学的能力。在讲堂上能自动自动地到场进修进程，具有察看、阐发、自学、抒发、操纵等能力。有个别先生底子常识差， 上课不当真听讲，不能自发的实现进修使命，须要教员催促并教导。本学期将重点抓好进修上有坚苦的先生，在讲授中，面向全数先生，成立兴奋情境讲授，激起他们的进修念头，进入最好进修的静态。
三、讲授方针：
1、常识手艺方面
（1）让先生接洽已有的常识履历，履历将现实题目笼统成式与方程的进程，会解一些简略单纯方程，会列方程解答相干现实题目，开端
体味方程的意思和思惟；履历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的熟习进程，学会求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对天然数的特色和相互干系的晓得；履历试探和晓得分数的意思、性子和分数加、减法计较体例的进程，体味数观点的进一步扩大，丰硕对运算意思的晓得，构成须要的计较手艺。
（2）经由进程察看、操纵、思虑、交换等勾当，熟习圆的特色，试探并把握圆的周长和面积公式，进一步堆集图形和多少的进修履历，取得相干的底子常识和根基手艺。
（3）接洽统计勾当进程熟习折线统计图，开端把握用折线统计图描写数据的体例和特色，能按请求实现相干的折线统计图，能半数线统计图表现的数据及其变更情况停止简略的阐发。
2、数学思虑方面
（1）在熟习等式、方程，试探等式的性子、解方程和列方程处置简略现实题方针进程中，感触感染方程的思惟体例及其代价，进一步成长笼统思惟，培育标记熟习，感触感染方程思惟的意思和代价。
（2）在熟习因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等勾当进程中，进一步感知天然数的根基特色，加深对天然数相互干系的晓得，增强数感。
（3）在找一个数的因数和倍数、求两个数的最小公倍数和最大公因数的进程中，进一步体味有序思虑的意思和代价，培育思惟的层次性和周密性。
（4）在熟习分数的意思，试探分数与除法的干系和分数加、减计较体例的进程中，自动停止察看和操纵、比拟和阐发、笼统和归结综合，学会符合逻辑地抒发本身的思虑进程，培育开端的合情推理能力。
（5）在试探2、5和3的倍数的特色、分数的根基性子和和与积的奇偶性纪律等勾傍边，司理有详细到笼统、由特别到普通的思虑进程，成长开端的合情推理能力。
（6）经由进程浏览"你晓得吗"中的内容，到场现实查询拜访，试探球的反弹高度与着落高度等干系等勾当，进一步体味有关数学常识的背景，体味数学对人类汗青成长的感化，慢慢养成乐于脱手、勤于思虑的习气和当真松散、脚踏实地的品德。
四、讲授办法：
1.当真进修、吃透新讲义，体味新《课程规范》精力，经心备课。
2.实在增强底子常识和根基手艺的讲授。 （1）数学底子常识的晓得；
（2）处置好根基操练与缔造性思惟成长及后继进修的干系。
3.正视指点先生自立试探，培育先生的立异熟习与协作进修能力。（1）本册讲义设想了恰当试探性和开放性的数学题目，给先生供给自立试探的机遇和一个比拟充实的思虑空间。培育先生肯于研讨、长于思虑、勤于脱手的迷信立场。（2）教员要存眷先生的个别差别，尊敬先生的缔造精力。对先生在试探进程中碰到的题目，要当令，有用的赞助和指点。
4.正视培育先生的操纵熟习和理论能力。（1）数学讲授应表现"成立情境——履历试探——交换休会、感悟——评估深思——操纵拓展"的根基进程。（2）在平常的数学勾傍边要正视小课题研讨和练习功课等理论勾当，对这方面的内容岂但不能随便删减，并且要增强这方面内容支配的密度和强度。
5.把握讲授请求，增进先天成长。（1）教员要长于把握讲义，把握常识的重点和难点和常识间的内涵接洽，根据先生的春秋特色和讲授请求，睁开讲授勾当。 （2）要正视在直观感知遍及的背景下，经由进程本身材验在阐发、清算的进程中进修观点，不要用融会贯通的体例。 （3）增强学法指点，经由进程切磋、交换、指点、反应、总结的进修进程，培育先生进修乐趣，前进自学能力。
6.改良讲授评估体例。（1）讲授评估要有益于先生的成长，正视对先生进修进程的考查； （2）常识和手艺的评估，试题范例要多样化； （3）评估应表现鼓动勉励的感化。
五年级数学下册讲授打算（新北师大版）
本册教科书一共支配了8个单元，此中数与代数范畴有4个单元，首要内容有分数的加减法、分数乘法、分数除法、用方程处置题目；图形与多少范畴有3个单元，首要有长方体一、长方体二和肯定位置；统计与几率有1个单元，首要内容为数据的表现和阐发；除此以外另有数学好玩、清算与温习和总温习。
一、讲义阐发
（一）数与代数
第一单元"分数加减法"晓得异分母分数加减法的算理，并能精确计较；能晓得分数加减夹杂运算的挨次，并能精确计较；能把分数化成无限小数，也能把无限小数化成份数；能连系现实情境，处置简略分数加减法的现实题目。
第三单元"分数乘法"连系详细情境，在操纵勾傍边，试探并晓得分数乘、除法的意思；试探并把握分数乘、除法的计较体例，并能精确计较；能处置简略的分数乘、除法的现实题目，体味数学与糊口的慎密亲密接洽。
第五单元"分数除法"体味倒数的意思，会求一个数的倒数。可以或许或许或许精确停止分数夹杂运算；晓得整数的运算律在分数运算中一样合用；连系现实情境，能用多种体例处置简略分数夹杂运算的现实题目，体味分数夹杂运算在现实糊口中的遍及操纵。
第七单元"用方程处置题目"在列方程的进程中，会阐发简略现实题目中的数目干系，前进用方程处置简略现实题方针能力。因为有两个未知数，须要遴选设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的干系，用字母表现另外一个未知数。同时履历处置题方针进程，休会数学与平常糊口慎密亲密相干，前进汇集信息、处置信息和成立模子的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元"长方体（一）（二）"经由进程察看、操纵等勾当，熟习长方体、正方体及其根基特色，晓得长方体、正方体的睁开图；体味体积（包罗容积）的寄义；熟习体积（包罗容积）单元，试探并把握长方体、正方体外表积、体积的计较体例，并能处置简略的现实题目；试探某些不法则物体体积的丈量体例；引领先生在察看、操纵等勾傍边，成长脱手操纵能力和空间看法。
第六单元"肯定位置"能在详细的情境中，用标的方针和间隔来表现物置；在详细的情境中，自建参数系肯定位置。
（三）统计与几率
第八单元"数据的表现和阐发"先生在这一单元熟习进修复式条形统计图和复式折线统计图，感触感染复式条形统计图和折线统计图的特色；能根据须要遴选复式条形统计图、复式折线统计图有用地表现数据；能读懂简略的复式统计图，根据统计功效做出简略的判定和展望，与火伴停止交换。经由进程实例，晓得中位数、众数的意思，会求一组数据的中位数、众数，并诠释功效的现实意思。
（四）数学好玩
本单元设置了"意味性"短跑、风趣的折叠、包装的学识三个内容，首要方针鼓动勉励先生从数据中取得尽可以或许或许或许多的有用信息，激起先生进修数学的乐趣，体味数学思惟，熬炼思惟能力，堆集思虑履历，坦荡眼界。
二、讲授方针：
1.连系详细情境，在操纵勾傍边，试探并晓得分数加、减、乘、除法的意思；试探并把握分数加、减、乘、除法的计较体例，并能精确计较；能处置简略的分数加、减、乘、除法的现实题目，体味数学与糊口的慎密亲密接洽。
2.体味倒数的意思，会求一个数的倒数。
3.可以或许或许或许精确停止分数夹杂运算；晓得整数的运算律在分数运算中一样合用；连系现实情境，能用多种体例处置简略分数夹杂运算的现实题目，体味分数夹杂运算在现实糊口中的遍及操纵。
4.经由进程察看、操纵等勾当，熟习长方体、正方体及其根基特色，晓得长方体、正方体的睁开图；体味体积（包罗容积）的寄义；熟习体积（包罗容积）单元，试探并把握长方体、正方体外表积、体积的计较体例，并能处置简略的现实题目；试探某些不法则物体体积的丈量体例；引领先生在察看、操纵等勾傍边，成长脱手操纵能力和空间看法。
5.体味复式条形统计图、复式折线统计图的特色与感化；能根据须要，遴选条形统计图、折线统计图直观、有用地表现数据；经由进程实例，进一步晓得均匀数的意思，会求一组数据的均匀数，并诠释功效的现实意思。
6.能综合操纵所学的常识和体例处置现实题目，感触感染数学在平常糊口中的感化；取得一些开端的数学勾当履历和体例，成长处置题目和操纵数学停止思虑的能力；感触感染数学常识间的相互接洽，体味数学的感化；在与火伴协作和交换的进程中，成长数学进修的乐趣和自傲心。
三、讲授重点
1. 把握异分母分数加减的计较体例，并能精确计较。
2. 能精确停止分数加减夹杂运算；
3. 能精确停止分数和小数的互化；
4. 体味长方体和正方体的的多少布局。把握长方体外表积的计较体例；
5. 晓得整数与分数乘法的意思，晓得分数乘分数的意思及其计较体例；
6. 晓得除数是分数的除法的意思，分数除法的计较体例。
7. 在方格纸上会用数对肯定物体的位置。根据标的方针和间隔肯定物置的体例。
8. 把握解列方程处置题方针解题体例
9. 前进复式条形、复式折线统计图的绘制体例与读图能力；晓得均匀数的意思，学会求简略数据的均匀数
四、讲授难点
1. 学会异分母分数加减的计较体例；
2. 矫捷计较长方体、正方体的外表积；
3. 学懂整数与分数的乘法的两种意思之间的接洽；
4. 感触感染1立方米、1立方厘米和1升、1毫升的现实意思，能笼统地描写这些体积单元现实有多大；
5. 学会除数是分数除法的意思；
6. 精确晓得"南偏东30度"和"东偏南30度"的差别。在详细情境中，能根据差别的察看点来判定标的方针；
7. 可以或许或许或许疾速地阐发、找到数目之间的相称干系，列出方程；
8. 根据统计图提出数学题目和作出简略的判定与展望；晓得均匀数的意思
五、讲授时辰支配
时 间 内 容 课时数
第二周至第三周 分数乘法 6
第三周至第四周 长方体（一） 7
第五周至第六周 分数除法 7
第六周至第七周 长方体（二） 9
第八周 清算温习、期中测验 5
第九周至第十周 分数除法 7
第十周 肯定位置 3
第十一周至第十二周 用方程处置题目 4
第十三周 数学好玩 4
师:我明天带来一张未实现的统计表(如表1),同窗们感触感染贫乏甚么内容?
五名先生身高情况统计表
制图日期12月19日
■
(表1)
生:统计表内贫乏数据!
师:哪5位同窗情愿报出本身的身高,让教员把你们的身高填入表格内?
(教员约请5名同窗协作,报出本身的身高,教员就地输出表格内,如表2)
五名先生身高情况统计表
制图日期12月19日
■
(表2)
师:如许,一张完整的统计表就建造好了。它包罗了三局部,标题和建造日期、标目、数据。
师:那末,根据统计表中供给的数据,你看出哪两名先生的身高相差最多呢?
生:先生3和先生5。
师:在日常平凡,有哪一种体例,咱们不用晓得这些先生的详细身高,也能看出哪两名先生的身高相差最多?
生:让他们站在一路比拟!
生:要站在统一高山上。
……
师:对,让他们站起来!
(承接先生的思绪,此时笔者顿时用FLASH演示表格数据上方5名同窗站起,如图3)
■
(图3)
师:如许咱们就可以或许或许够或许够很是快地发明先生3和先生5的身高相差最大!
师:在数学中,咱们也有一种近似于如许的图形。
(全数用FLASH动画操纵,把上图统计表中相干内容作迁徙,让先生大白统计图中相干内容即为统计表中的相干内容,如图4)
师:为了表现得直观、笼统,咱们把统计表中“姓名”的标目表此刻程度标的方针的直线上,身高的标目表此刻竖直标的方针的直线上。为了精确地表现这些数据,咱们在这两条直线上近似于数轴的画法,也给它标上正标的方针和合适的单元长度。比方,5名先生的身高都不跨越2米,这里就选0.5米为1个单元长度。如许,统计表中的标目就支配好了。
■
(图4)
师:此刻,咱们再把每名先生所对应的身高用一个简略的图形――长方形来取代。(FLASH动画演示,如图5是演示进程中的一局部图)并把它对应的数据标在长方形的顶端,如许统计表中的数据也支配好了。最初,咱们还要把统计表中的标题及制表日期写在图形的上方(从图5演化到图6)。
师:如许,一幅统计图降生了,它便是咱们明天要学的条形统计图!
■
(图5)
■
(图6)
师:根据适才制图进程,同窗们感触感染条形统计图与统计表比拟有哪些上风呢?
生:比拟直观、笼统。
生:轻易比拟各局部的差异。
至此,从表图的过渡进程让先生根基体味了甚么是条形统
计图及其构成局部和绘图身分。
讲授深思:引入以一张完整的统计表(贫乏数据)脱手,现场选5名先生就地输出这5名同窗的身高数据,成为一张完整的统计表,全数进程既温习了前一节课“数据的汇集与清算”又温习了统计表的三身分(标题、标目、数据),而后在表格数据上方用FLASH动画站起5名同窗,站成一排,表现了条形统计图的雏形,笼统归结出条形统计图!用FLASH间接演示条形统计图的制图进程、动画进程是完整把统计表中的信息挪动到统计图中的,
天然节流了一局部不须要华侈的时辰,并且制图进程完整是根据统计表供给的信息及统计表的三构成局部停止绘制,表现了从表图的过渡进程,让先生休会到制图进程,并且也很天然地也记着统计图也有近似于统计表的三构成局部亦即制图步骤:(1)标题与日期;(2)数轴与标目;(3)条形与数据。如许的成立进程笼统又活泼,让先生休会到条形统计图来历于现实糊口的须要,休会到由统计表过渡到统计图的这么一个很是天然的进程,表现了引入新常识的一个首要准绳――由天然到必然。如许不只使先生易于晓得常识另有助于构建杰出的常识系统。笔者在处置讲义中,正视到了先生“认知的序”,斟酌到先生已有的常识履历(小学里已学过统计图),正视了常识的螺旋回升,让先生在情境中熟习到:(1)为甚么要学条形统计图,亦即这类统计图的感化是甚么?(2)条形统计图的长处,亦即甚么情况下应当遴选条形统计图,为下面折线统计图的显现做好了较好的铺垫。
【景象】四年级《素数和合数》讲授片断
有位教员在执教素数和合数一课时，让先生对如许的一个题目睁开会商。
师：“1”为甚么既不是素数也不是合数？请同窗们就这个题目分小组会商。（先生四人一组起头会商，3分钟摆布）
师：（笑眯眯地）请同窗来说一讲。（不一个先生举手）
师：（起头有点不天然了）再想一想为甚么？（仍是不一小我举手）
师：（急了）……
【深思】这是一节观点课的讲授，就这节课而言，合适先生协作的题目未几。何况像下面这位教员提的题目底子不会商的代价，并且也不能增进先生思惟的有用成长，明显这是一种不现实意思的协作进修。如许的协作岂但不能构成先生自立进修的杰出习气，相反，先生进修的自动性遭到了严峻的危险。这位教员在讲授中把协作进修作为一种情势，一种潮水，纯洁是为协作而协作，不真正阐扬协作进修的感化。
【倡议】新课标提出：“大师学有代价的数学。”教员只要提出有切磋代价的题目，供先生小组协作时思虑，能力不时培育出有立异思惟的人。是以教员必须深切进修新理念，深切晓得小组协作进修的意思，透辟地阐发讲义和先生，在讲堂上设置的题目应当是与先生“比来成长区”相顺应，并且有必然的切磋代价，只要如许能力使小组进修既“有情势”又“有内容”。
二、协作进修自在化
【景象】四年级《折线统计图》讲授片断
教员在讲授若何建造折线统计图的时辰提出了如许的一个题目：
师：下面咱们已熟习了折线统计图，那末折线统计图的建造步骤又该有哪些呢？请大师就此题目睁开会商。
教员的话音刚落，只听到“叭”的一声，前排先生立即转向后排，大师人多口杂……
师回身本身在黑板上画折线统计图的纵、横轴。
颠末一分钟摆布，有的先生已坐不住了，你看看我，我看看你，有的还做起了小举措，而教员依然在黑板上绘图……
【深思】这类景象在讲授中遍及存在，外表上看讲堂空气很活泼，先生进修自动性很高，表现了以先生为主的讲授思惟，现实上这是一种协作“自在化”的景象。全数协作进程中先生听任自流，每一个先生不大白的协作方针，再加上贫乏教员的指点，全数讲堂乱成一团。实在这是因为先生常识布局、晓得程度和协作习气方面的缘由构成的，这时候辰候候须要教员做出恰当的指点和赞助。而这节课上该教员自行其是，未能真正阐扬教员指点的感化。
【倡议】起首教员必须建立本身在协作进修中的位置与职责。新课标大白指出：“教员是数学进修的构造者、指点者、协作者”。这就充实夸大了教员在协作进修情况中的位置、职责和感化。是以教员在协作前要给先生成立进修情境，架设协作的桥梁，指点先生天然地构成协作进修的念头。协作中教员不只要鼓动勉励先生相互协作或支配必然的协作法式，还要保障小构成员停止有用的协作，只要当先生具有了必然的协作手艺，能力顺遂地睁开协作进修。从而使先生在一个协调的情况中睁开小组协作，尽可以或许或许或许地让先生知其然，更知其以是然。如这节课教员能课前做好筹办，到场到先生的协作进程中去，实时点拨先生，那末全数进修进程必将是一次胜利的协作。
三、协作进修过火化
【景象】五年级《解方程》讲授片断
师：甚么是解方程？（小组协作）
生报告请示。
……
师：3x＋4=25若何解？（小组协作）
生报告请示……
近似如许的小组协作，在本节课中显现了屡次，约莫用时25分钟。
【深思】咱们晓得小组协作进修是培育先生自立到场进修和先生自立进修能力的一种有用的进修体例，但并不是独一的，是以咱们不能为了协作而协作，牵强傅会。教员对一个简略的解方程都采用小组协作，不免难免有些过火，仿佛一有题目必须经由进程先生协作能力实现一样。现实证实，如许做只会严峻伤害先生进修的自动性和自动性。
